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Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré fue un prestigioso físico y matemático francés.

    Henri Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en Nancy (Francia), en el seno de una familia de la alta burguesía.

Su padre, León, fue profesor de la Facultad de Medicina de Nancy, y su primo, Raymond, fue presidente de la República Francesa en el período 1913-1920.

Cursó estudios en la Escuela Politécnica y en la Escuela Superior de Minas de París. Cuando se presentó al examen final del bachillerato de ciencias, casi lo reprueban porque fracasó en la prueba escrita de matemáticas.
    Hizo importantes descubrimientos en las ecuaciones diferenciales, la topología, la probabilidad y la teoría de las funciones. Destacó por su desarrollo de las llamadas funciones fuchsianas y por sus contribuciones a la mecánica analítica.

Entre sus libros destacan: La ciencia y la hipótesis (1903), El valor de la ciencia (1905), Ciencia y método (1908) y Los fundamentos de la ciencia (1902-1908).

Se casó con una bisnieta del biólogo Geoffroy-Saint-Hilaire, con la que tuvo cuatro hijos.

Henri Poincaré falleció el 17 de julio de 1912 en París a los 58 años de edad, seis días después de una intervención quirúrgica para tratar un problema prostático.

Fuente: buscabiografias.com

Frases y citas de Henri Poincaré (59)

• Probamos por medio de la lógica, pero descubrimos por medio de la intuición.

• El pensamiento no es más que un relámpago en medio de una larga noche. Pero ese relámpago lo es todo.

• Una mente sana no debe ser culpable de una falacia lógica, sin embargo, hay mentes excelentes incapaces de seguir las demostraciones matemáticas.

• Es preciso detenerse en algún punto, y para que la ciencia sea posible, debemos detenernos cuando encontremos la simplicidad.

• Antiguamente, cuando la gente inventaba una nueva función, tenía algo útil en mente. Ahora, las inventan deliberadamente solo para invalidar el razonamiento de nuestros antepasados, y eso es todo lo que obtendrán de ellas.

• Los descubrimientos matemáticos, pequeños o grandes, nunca nacen de generación espontánea. Siempre presuponen un terreno sembrado de conocimientos previos y bien preparado por el trabajo, tanto consciente como subconsciente.

• En una palabra, para extraer la regla de la experiencia hay que generalizar; ésta es una necesidad que se impone al observador más prudente.

• Es la armonía de las diversas partes, su simetría, su feliz equilibrio; en una palabra, es todo lo que introduce orden, todo lo que da unidad, lo que permite ver con claridad y comprender a la vez el conjunto y los detalles.

• No basta que una teoría no afirme relaciones falsas; tampoco debe ocultar relaciones verdaderas.

• El propio nombre de cálculo de probabilidades es una paradoja. La probabilidad, en contraposición a la certeza, es lo que desconocemos, y ¿cómo podemos calcular lo que desconocemos?

• Una palabra bien elegida puede economizar no sólo cien palabras sino cien pensamientos.

• Los matemáticos nacen, no se hacen.

• Los hechos no hablan.

• ¿Cómo es posible un error en matemáticas? Una mente sensata no debería ser culpable de una falacia lógica, pero hay mentes brillantes incapaces de seguir demostraciones matemáticas. ¿Es necesario añadir que los matemáticos mismos no son infalibles?

• Habría que olvidar por completo la historia de la ciencia para no recordar que el deseo de conocer la naturaleza ha tenido la influencia más constante y más feliz en el desarrollo de las matemáticas.

• El experimento es la única fuente de verdad. Solo él puede enseñarnos algo nuevo; solo él puede darnos certeza.

• La geometría no es verdadera, es ventajosa.

• Hoy ya no le rogamos a la naturaleza; la dominamos, porque hemos descubierto algunos de sus secretos y descubriremos otros cada día. La dominamos en nombre de leyes que no puede desafiar, porque son suyas; no le pedimos locamente que cambie estas leyes; somos los primeros en someternos a ellas. La naturaleza solo puede gobernarse obedeciéndola.

• El científico está acostumbrado a conquistar la verdad solo gradualmente; para él, toda certeza debería adquirirse mediante largas vacilaciones, tanteando constantemente. Sospecha lo que surge con demasiada facilidad y lo acepta solo después de someterlo a numerosas y diversas pruebas.

• El azar no es más que la medida de la ignorancia del hombre.

• El pensamiento es sólo un destello entre dos largas noches, pero ese destello lo es todo.

• El sabio no estudia la naturaleza porque sea útil; la estudia porque le place y le place porque es bella.

• La topología de conjuntos de puntos es una enfermedad de la que la raza humana pronto se recuperará.

• ...puede suceder que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales produzcan diferencias muy grandes en los fenómenos finales.

• El matemático no estudia matemáticas puras porque sean útiles; las estudia porque le deleitan y se deleita en ellas porque son bellas.

• Una causa muy pequeña que escapa a nuestra percepción determina un efecto considerable que no podemos dejar de ver, y entonces decimos que el efecto se debe al azar.

• Las generaciones futuras considerarán la Mengenlehre como una enfermedad de la que uno se ha recuperado.

• La sociología es la ciencia con más métodos y menos resultados.

• ¿Cómo es posible un error en matemáticas?

• La geometría es el arte de pensar bien y dibujar mal.

• Un científico digno de su nombre, sobre todo un matemático, experimenta en su trabajo la misma impresión que un artista; su placer es tan grande y de la misma naturaleza.

• Cero es el número de objetos que cumplen una condición que nunca se cumple. Pero como “nunca” significa “en ningún caso”, no veo ningún progreso.

• El pensamiento no debe jamás someterse, ni a un dogma, ni a un partido, ni a una pasión, ni a un interés, ni a una idea preconcebida, ni a lo que sea, si no a los hechos mismos, porque para él someterse sería dejar de ser.

• Si la naturaleza no fuera bella, no valdría la pena conocerla, y si la naturaleza no valdría la pena conocerla, no valdría la pena vivirla.

• Siempre debemos aspirar a la economía del pensamiento. No basta con dar modelos a imitar. Debe ser posible ir más allá de estos modelos y, en lugar de repetir su razonamiento extensamente cada vez, resumirlo en pocas palabras.

• Es mucho mejor prever, incluso sin certeza, que no prever en absoluto.

• El papel de la ciencia es producir economía de pensamiento, como la máquina ahorra economía de fuerza.

• Así, el espacio absoluto, el tiempo absoluto, la geometría misma no son condiciones impuestas a la mecánica; todas estas cosas no preexisten a la mecánica, como tampoco la lengua francesa preexiste lógicamente a las verdades expresadas en francés.

• Los hechos matemáticos dignos de estudio son aquellos que, por su analogía con otros hechos, pueden conducirnos al conocimiento de una ley física. Revelan la relación entre otros hechos, conocidos desde hace tiempo, pero que erróneamente se creían ajenos entre sí.

• ¡Adivinar antes de probar! ¿Necesito recordarles que es así como se han hecho todos los descubrimientos importantes?

• Una realidad completamente independiente del espíritu que la concibe, la ve o la siente es imposible. Un mundo tan externo como ese, incluso si existiera, nos sería eternamente inaccesible.

• Si conociéramos exactamente las leyes de la naturaleza y la situación del universo en el momento inicial, podríamos predecir exactamente la situación del mismo universo en un momento posterior.

• En consecuencia, ¿qué se debe pensar sobre esta pregunta: ¿Es verdadera la geometría euclidiana? La pregunta es absurda. Cabría preguntarse si el sistema métrico decimal es verdadero y las medidas antiguas falsas; si las coordenadas cartesianas son verdaderas y las coordenadas polares falsas.

• Es por la lógica que probamos, pero por la intuición que descubrimos. Saber criticar es bueno, saber crear es mejor.

• El científico debe poner orden. La ciencia se construye con hechos, como una casa con piedras. Pero una colección de hechos no es una ciencia, como un montón de piedras no es una casa.

• Todo saber tiene de ciencia lo que tiene de matemática.

• Los matemáticos no estudian objetos, sino relaciones entre ellos. Por lo tanto, tienen la libertad de sustituir unos objetos por otros siempre que las relaciones se mantengan inalteradas. Para ellos, el contenido es irrelevante: solo les interesa la forma.

• ¿Por qué las lluvias e incluso las tormentas parecen llegar por casualidad, de modo que a mucha gente le parece natural rezar para que llueva o haga buen tiempo, aunque les parezca ridículo pedir un eclipse mediante una oración?

• Los físicos creen que la ley de Gauss ha sido demostrada en matemáticas, mientras que los matemáticos piensan que fue establecida experimentalmente en física.

• Inventar es discernir, es elegir.

• Para un observador superficial, la verdad científica está más allá de toda posibilidad de duda; la lógica de la ciencia es infalible, y si los científicos a veces se equivocan, es únicamente porque confunden sus reglas.

• Los matemáticos no estudian objetos, sino las relaciones entre objetos.

• Dudar de todo o creerlo todo son dos opciones igualmente cómodas, pues tanto una como otra nos eximen de reflexionar.

• Subí a un autobús para ir a algún sitio. En ese momento, al poner el pie en el escalón, se me ocurrió, sin que nada en mis pensamientos previos pareciera haberme preparado, que las transformaciones que había usado para definir las funciones fuchsianas eran idénticas a la geometría no euclidiana.

• La mente utiliza su facultad de creatividad sólo cuando la experiencia la obliga a hacerlo.

• Las matemáticas son el arte de dar el mismo nombre a cosas diferentes.

• Si deseamos prever el futuro de las matemáticas, nuestro camino adecuado es estudiar la historia y la condición actual de la ciencia.

• La invención consiste en evitar la construcción de artilugios inútiles y en construir combinaciones útiles que son infinitamente minoritarias.

• Se suele decir que los experimentos deben realizarse sin ideas preconcebidas. Eso es imposible. No solo haría estéril todo experimento, sino que se intentaría algo que no se podría hacer.